Сократите дробь:

0 голосов
43 просмотров

Сократите дробь:
\frac{x^4-y^4}{x^3+xy^2-x^2y-y^3}

Алгебра (685 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{x^4-y^4}{x^3+xy^2-x^2y-y^3}= \frac{(x^2-y^2)(x^2+y^2)}{(x^3-x^2y)+(xy^2-y^3)}= \frac{(x^2-y^2)(x^2+y^2)}{x^2(x-y)+y^2(x-y)}=
=\frac{(x^2-y^2)(x^2+y^2)}{(x-y)(x^2+y^2)}= \frac{x^2-y^2}{x-y} = \frac{(x-y)(x+y)}{x-y} =x+y
(83.6k баллов)
Похожие задачи