Проверьте равенство: Как его проверять?

0 голосов
36 просмотров

Проверьте равенство:
\frac{1}{ \sqrt{2} + \sqrt{1} }+ \frac{1}{ \sqrt{3} + \sqrt{2} } +...+ \frac{1}{ \sqrt{100} + \sqrt{99} } = 9
Как его проверять?

Алгебра (725 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

---------------------------------------
(√2 -1)/((√2 +1)(√2 -1) + (√3 -√2)/(√3 +√2)(√3 -√2) +...
+(√100 -√99)/(√100+√99)(√100 -√99) /1=
√2 -1+√3 -√2-1 + ...+√100 -√99 =√100 -1 =10-1 =9

(181k баллов)
0

проверили ? спасибо !

оставил комментарий (181k баллов)
Похожие задачи