Точки A(1;1), B(-2;3), C(-1;-2)-вершины треугольника ABC. Вычислите угол B.

Question

Точки A(1;1), B(-2;3), C(-1;-2)-вершины треугольника ABC. Вычислите угол B.

Answer 1

Вычислим координаты вектора BA и BC.
BA={3, -2}, BC={1, -5}
Найдем длины этих векторов: |BA|=sqrt(9+4)=sqrt(13), |BC|=sqrt(26)
Как известно косинус угла между двумя векторами равен скалярному произведению этих векторов деленному на произведение их длин. То есть
cosB=(3*1+2*5)/(13*sqrt(2))=1/sqrt(2)
Значит B=45