Lim (x стремится к 1) √x -√2-x/ x-1

0 голосов
22 просмотров

Lim (x стремится к 1) √x -√2-x/ x-1

Алгебра (17 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

lim_{x\to 1}\, \frac{\sqrt{x}-\sqrt{2-x}}{x-1}=lim_{x\to 1}\, \frac{x-(2-x)}{(x-1)(\sqrt{x}+\sqrt{2-x})}=\\\\=lim_{x\to 1}\, \frac{2(x-1)}{(x-1)(\sqrt{x}+\sqrt{2-x})}=lim_{x\to 1}\, \frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{2-x}}=\frac{2}{1+1}=1
(831k баллов)
Похожие задачи