7^(x²+x)≤49
7^(x²+x)≤7²
7>1, знак не меняем
x²+x≤2
x²+x-2≤0 (метод интервалов)
1. x²+x-2=0
x₁=1, x₂=-2
2.
+ - +
----------|---------------|------------->x
-2 1
3. x∈[-2;1]
целочисленные решения неравенства: -2; -1; 0; 1
ответ: 4 целочисленных решения
5^(x+1)+5^x=150
5^x*5¹+5^x=150
5^x*(5+1)=150
5^x*6=150
5^x=150:6
5^x=25
5^x=5²
x=2