Помогите, пожалуйста 1. Доказать, что функция y=f(x) является периодической с периодом 2...

Question

Помогите, пожалуйста
1. Доказать, что функция y=f(x) является периодической с периодом 2 pi, если:
Y=3sinx
2. Доказать, что функция y=f(x) является периодической с периодом T, если:
Y=cos(x/2), T=4pi
Заранее, спасибо☺️

Answer 1

F(x+2π)=3sin(x+2π)=3sinx=f(x)⇒ 2π- период ф-ции
f(x+4π)=cos((x+4π)/2)=cos(2π+x/2)=cos(x/2)=f(x)⇒ 4π- период ф-ции