В 1000-значном числе 13579135791357913579…1357913579, вычеркнули все цифры, стоящие **...

Question

В 1000-значном числе 13579135791357913579…1357913579, вычеркнули все цифры, стоящие на нечетных местах; в полученном 500-значном числе вновь вычеркнули все цифры, стоящие на нечетных местах, и т.д. Вычеркивание продолжалось до тех пор, пока было что вычеркивать. Какая цифра была вычеркнута последней?

Answer 1

0) 1000-значное число было 135791357913579...13579.
5 цифр 13579 повторяются 200 раз.
1) 500-значное число получилось 371593715937159...37159.
5 цифр 37159 повторяются 100 раз.
2) 250-значное число получилось 753197531975319...75319.
5 цифр 75319 повторяются 50 раз.
3) 125-значное число получилось 517395173951739...51739.
5 цифр 51739 повторяются 25 раз.
4) 62-значное число получилось 135791357913579...1357913.
5 цифр 13579 повторяются 12 раз и в конце 13. Круг замкнулся.
5) 31-значное число получилось 3715937159371593715937159371593
5 цифр 37159 повторяются 6 раз и в конце 3.
6) Здесь уже числа не настолько большие, поэтому я их просто выпишу.
753197531975319, 5173951, 135, 3
Ответ: 3