Найдите количество пар натуральных чисел (m;n) не превосходящих 72, таких, что m+n...

0 голосов
27 просмотров

Найдите количество пар натуральных чисел (m;n) не превосходящих 72, таких, что m+n простое число, а mn+1m+n — целое число.


Математика (12 баллов) | 27 просмотров
0

Очень странное задание. У него, ИМХО, нет аналитического решения. Просто тупо выбирать простые числа и считать количество пар. А пар этих будет очень много.

0

Второе условие явно лишнее, оно бесполезно.

0

Потому что натуральные числа можно хоть как складывать и умножать до посинения - в результате всё равно будет целое число.

0

Так какой же ответ?

0

Какой ответ нужен? Тут остаётся только первое условие: m+n - простое число.

Дан 1 ответ
0 голосов

Так как второе условие не имеет значения, используем только первое условие m+n = простое число<144.(т.к. 72+72=144)<br>Простые числа, меньше, чем 144:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139.
Количество пар чисел, из которых можно составить простое число (кроме двойки) равно (p-1):2, где p - простое число, например пятёрку можно получить из (5-1):2=2 пар чисел (1+4) и (2+3). Значит каждому простому числу можно поставить в соответствие количество пар натуральных чисел, его образующих. Потом это количество надо сложить.
1+1+2+3+5+6+8+9+11+14+15+18+20+21+23+26+28+30+33+35+36+39+41+44+48+50+51+53+54+56+63+65+68+69=1046 пар чисел.

(19.7k баллов)
0

а вот я не поняла и поэтому не могу решить такое же только на число 70

0

не могли бы и вы мне помочь?

0

Спасибо огромное, но может в задании не всё вам понятно: mn+1дробь на m+n - это целое число.

0

Так и надо было писать, "дробь" - "/", а не "1", как в задании. Тогда решение будет другое.

0

В задании написано mn+1/m+n - целое число.

0

так ведь целые числа это любые числа без дробной части