прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так,что МК||АС ,...

Question

прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так,что МК||АС , ВМ : АМ =1.4.найти периметр треугольника ВМК,если периметр треугольника АВС равен 25 см

Answer 1

Все просто:

Треугольники ABC и MBK подобны по равенству трех углов, так как угол В - общий, а BMK=BAC, BKM=BCA так как МК параллельна АС и эти пары углов - односторонние.

Теперь мы видим - коэффициент подобия равен 5/1 (т. к. АВ=АМ+МВ и МВ=1).

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия, то есть решая пропорцию 5/1=25/х получаем х=5 см. Удачи в учебе!