Если ребро куба уменьшить ** 8,то квадрат диагонали уменьшится ** 528.Найдите обьем куба.

0 голосов
45 просмотров

Если ребро куба уменьшить на 8,то квадрат диагонали уменьшится на 528.Найдите обьем куба.


Геометрия (106 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть а- изначальное ребро куба,диагональ куба=а√3,квадрат диагонали куба = 3а^2. а-8-ребро после уменьшения и 3а^2-528-тоже после уменьшения,тогда
3а^2-((а-8)^2+(а-8)^2+(а-8)^2)=528
48а=720
а=15
V(куба)=15^3=3375

(320 баллов)