Найдите значение а и один из корней уравнение (а-4)х²-2х+а=0,если другой его корень...

Решите задачу:

$(a-4)x^2-2x+a=0, \\ x_1=3, \\ (a-4)\cdot3^2-2\cdot3+a=0, \\ (a-4)\cdot9-6+a=0, \\ a\cdot9-4\cdot9-6+a=0, \\ 9a-36-6+a=0, \\ 10a=42, \\ a=4,2; \\ (4,2-4)x^2-2x+4,2=0, \\ 0,2x^2-2x+4,2=0, \\ 5\cdot(0,2x^2-2x+4,2)=5\cdot0, \\ x^2-10x+21=0, \\ x_1+x_2=10, x_1\cdot x_2=21, \\ x_2=10-x_1=10-3=7, \\ x_2=3.$