1.В треугольнике АВС проведена биссектриса AD, причем AD=DC, угол С равен 20 градусам....

Question

1.В треугольнике АВС проведена биссектриса AD, причем AD=DC, угол С равен 20 градусам. Найдите углы треугольников ABC и ADC
2. В треугольнике высота ВН делит сторону АМ пополам и равна 5 см; Периметр треугольника АВН равен 15 см. Найдите периметр треугольника АВМ

Answer 1

1)
 рисунок во вложении
АД=ДС (усл), тогда треуг АДС р/б, тогда углы при основании равны, тогда уг ДСА = уг ДАС = уг ВАД = 20 град, поскольку АД биссектриса.
Тогда уг АДС = 180 - 20 - 20 =  140
уг АВС = 180 - 20 - 20 - 20 = 120 град

2)
рисунок во вложениях 
Равн = АВ + ВН + АН = 15, 
тогда АВ + АН = 10, поскольку НВ = 5 по усл

поскольку НВ и медиана и высота, то треуг АВМ р/б, 
тогда АВ = ВМ
треуг АВН = треуг МВН (по трем сторонам), тогда 
АВ + АН = ВМ + НМ = 10, тогда 
Равм =  АВ + АН + ВМ + НМ = 10 + 10 = 20 см

---