Упростить выражения!! 1. 1-sin^2a+ctg^2a sin^2a 2. 1/1+ctg^2a+1/1+tg^2a

Question

Упростить выражения!!
1. 1-sin^2a+ctg^2a sin^2a
2. 1/1+ctg^2a+1/1+tg^2a

Answer 1

1) (1 - Sin²a) + Ctg²a·Sin²a = Cos²a + Cos²a /Sin²a ·Sin²a =
 =Cos²a + Cos ²a = 2Cos²a
2)Учтём, что Ctg a = 1/tg a.
1/(1 + 1/tg² a)  + 1/(1 + tg²a) = tg²a/(1 + tg²a) + 1/(1 + tg²a) = 
=(tg²a + 1)/(tg²a + 1) = 1