Уравнение имеет вид
f(x)=g(x)
Решаем данное уравнение графически.
Строим графики функций у=f(x) и y=g(x)
f(x)=3^x- показательная функция, основание 3>1. Функция монотонно возрастает на (-∞;+∞),и поэтому каждое своё значение принимает только в одной точке.
g(x)=4-x- линейная функция, монотонно убывающая на (-∞;+∞) и также принимающая каждое значение только в одной точке.
Поэтому два графика могут пересекаться только в единственной точке.
Такой точкой является точка х=1 у=3
3¹=4-1
Других корней уравнение не имеет