Помогите решить уровнение x^4-6x^2+8=0

Question

Помогите решить уровнение

x^4-6x^2+8=0

Answer 1

Данное биквадратное уравнение решаем заменой переменной. Пусть x² = t, причём t≥ 0, тогда

 

t² - 6t + 8 = 0

t1 = 4; t2 = 2

Возвращаясь к старым переменным, получаем:

 

x² = 4                или                      x² = 2

x1 = 2;x2 = -2                               x1 = √2; x2 = -√2

Таким образом, данное уравнение имеет 4 корня: 2;-2;√2;-√2

Answer 2

пусть х^2 =a

тогда a^2-6a+8=0

D=36-32=4

а1=(6+2):2 =4

а2=(6-2):2=2

х1=+- корень из 4=+-2

х2=+- корень из 2