Грустный Андрей, подгонявший лошадей, следил за нею. (Подгонявший-это деепричастие?) Катя, кашлянувшая в кулачок, встала рядом.(Кашлянувшая-это деепричастие?)
Подгонявший-действительное причастие прошедшего времени м.р. ед.число кашлянувшая-действительное причастие прошедшего времени ж.р. ед.число
Подгонявший и кашлянувшая - действительные причастия прошедшего времени. Деепричастиями были бы подгоняв, кашлянув.