Дан треугольник АВС с гипотенузой ВС=3, катетами АВ=√3 и АС=√6; опустим перпендикуляр АК к этой гипотенузе, тогда отрезки ВК и КС будут проекциями катетов АВ и АС на гип. ВС.
Найдем АК: для этого рассмотрим два прямоугольных треугольника АВС и АКС. Запишем выражения для синусов угла АСВ
sinACB= AK/√6 для треугольника АКС
sinACB= √3/√3 для треугольника АВС
приравняем правые части и найдем АК=√18/3=√По теореме Пифагора найдем ВК
ВК^2=AB^2-AK^2=(√3)^2-(√2)^2=1 BK=1
KC=3-1=2