Найти предел функции: lim tg^2(4x) деленное на 1-cos5x при х стремящемуся к нулю

$\frac{tg^2(4x)}{1-cos5x}= \frac{\frac{1-cos8x}{1+cos8x}}{1-cos5x}=$

$=\frac{1-cos8x}{(1+cos8x)(1-cos5x)}=\frac{(1-cos8x)*(1+cos8x)*(1+cos5x)}{(1+cos8x)^2(1-cos5x)*(1+cos5x)}=$

$=\frac{(1-cos^28x)*(1+cos5x)}{(1+cos8x)^2(1-cos^25x)}=$

$=\frac{sin^28x*(1+cos5x)}{(1+cos8x)^2*sin^25x}=$

$=\frac{\frac{sin^28x}{64x^2}*64*(1+cos5x)}{(1+cos8x)^2*\frac{sin^25x}{25x^2}*25}$

Далее используем, что sin(t)/t -> 1 при t -> 0
Также (1+cos(t)) -> 2 при t->0
Тогда последнее равенство равно при t->0:
$\frac{64*2}{4*25} = \frac{32}{25}$

Найти предел функции: lim tg^2(4x) деленное ** 1-cos5x при х стремящемуся к нулю