Пусть в треугольнике ABC точка E и F - середины сторон AB и AC соответственно. НАЙДИТЕ...

Question

Пусть в треугольнике ABC точка E и F - середины сторон AB и AC соответственно. НАЙДИТЕ площадь треугольника ABC, если площадь треугольника AEF равна 3см

Answer 1

Площадь треугольника AEF= 1/2 * EF* AH1(высоту этого треугольника)
площадь треугольника АВС = 1/2 * ВС* AH (высоту этого треугольника)
т.к. ЕF средняя линия треугольника АBC 
а значит,  то ВС=2EF  и соотношение высот такое же (из подобия)
значит площадь треугольника АВС = 1/2 * 2EF*2 AH1=
 = 4* S треугольника AEF= 4*3 = 12