Помогите решить систему 10 класса!!!!

0 голосов
13 просмотров

Помогите решить систему 10 класса!!!!


image

Алгебра (500 баллов) | 13 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обозначим \sqrt[4]{x}=a, \sqrt[4]{y}=b, получим систему
\left \{ {{4a-b=2 \sqrt{2} } \atop {2a+3b=8 \sqrt{2} }} \right.
Умножим первое уравнение на 3, получим
\left \{ {{12a-3b=6 \sqrt{2} } \atop {2a+3b=8 \sqrt{2} }} \right.
Сложим уравнения, 14a=14 \sqrt{2}, откуда a= \sqrt{2}. Тогда 4 \sqrt{2}-b=2 \sqrt{2}, то есть b=2 \sqrt{2}.
Возвращаемся к исходным переменным 
\sqrt[4]{x}= \sqrt{2}, x=( \sqrt{2})^{4}, x=4
\sqrt[4]{y}=2 \sqrt{2}, y=(2 \sqrt{2})^{4}, y=64
Ответ: (4;64).

(1.4k баллов)
0

Как это прочитать

0

В каком смысле как это прочитать? Стандартный прием замены переменных.

0

Спасибооо!!

0

Все нормально спасибо.