известно что при любом целом к не=27 число а-К^3делится без остатка на 27-К.найдите а

Имеем дробь: $\frac{a-k^3}{27-k}$ . Разложим числитель как разность кубов:

$\frac{(\sqrt[3]{a}-k)*(\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{a}*k+k^2)}{27-k}$

Дробь будет без остатка делиться на (27-k), если будет выполняться равенство:

$\sqrt[3]{a}-k=27-k$

$\sqrt[3]{a}=27$

$a=27^3$

a=19683

Ответ: a=19683

известно что при любом целом к не=27 число а-К^3делится без остатка ** 27-К.найдите а