ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ!!! Известно, что катер проплыл по течению реки 6 км и вернулся обратно, затратив на весь путь 2 часа. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 4 км/ч.
Х = собственная скорость катера (х+4) - скорость по течению (х-4) - скорость против течения 6/(х+4) - время по течению 6/(х-4) - время против течения Уравнение 6/(х+4) + 6/(х-4) = 2 При х ≠4 6(х-4) + 6/(х+4) = 2(х+4)*(х-4) 6х -24+6х+24 = 2*(х² - 16) 12х = 2х² - 32 2х² - 12х -32 = 0 Сократив на 2, имеем х² - 6х - 16 = 0 D = 36 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100 √D = √100 = 10 x₁ = (6-10)/2 = -4/2 = -2 отрицательное значение не удовлетворяет условию задачи х₂ = (6 + 10)/2 = 16/2 = 8 км/ч - собственная скорость катера Ответ: 8 км/ч