lg^2 x - 2 lg x + 4 = 9/lg100x решите пожалуйста

Question

lg^2 x - 2 lg x + 4 = 9/lg100x решите пожалуйста

Answer 1

Пусть  lg x = a

a^2 -2a +4 =9/(2+a)

2a^2 +a^3 -4a -2a^2 +8+4a -9 =0

a^3 -1 = 0

a^3 =1

a=1

lg x = 1

x = 10