Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см, его гипотенуза равна 10 см. Найдите...

Question

Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см, его гипотенуза равна 10 см. Найдите катеты этого треугольника.

Answer 1

сума катетов = 24-10=14

первый катет - х

второй катет - 14-х

10"2=х"2+(14-х)"2=х"2+196-28х+х"2=2х"2-28х+196

2х"2-28х+196=100

2х"2-28х+196-100=0

х"2-14х+48=0

Д=196-192=4

х1=14-2:2=6 - первый катет

х2=14+2:2=8 - первый катет

второй катет: 14-6=8

                          14-8=6

Ответ:  6 и 8 или 8 и 6