Найти множество значений функции. 1)y=2 sin^2x-cos2x 2)y= 1-8cos^2 x sin^2 x

Question

Найти множество значений функции.
1)y=2 sin^2x-cos2x
2)y= 1-8cos^2 x sin^2 x

Answer 1

1. E(sinx)=[-1;1],      E(sin²x)=[0;1],      E(2*sin²x)=[0;2]
E(cosx)=[-1;1],     E(cos2x)=[-1;1]
E(2sin²x-cos2x)=[-1;3]

2. y=1-8cos²xsin²x
8cos²2xsin²x=2*4(sinx*cosx)²=2*(2sinxcosx)²=2sin²2x
y=1-2sin²2x
E(sin²2x)=[0;1],  E(2sin²2x)=[0;2]
E(1-2sin²2x)=[-1;1]