Y=-x^4+8x^2+9 ,решите биквадратное уравнение

Question

Y=-x^4+8x^2+9 ,решите биквадратное уравнение

Answer 1

-x⁴+8x²+9=0 |*(-1)
x⁴-8x²-9=0
Замена: x²=t, тогда
t²-8t-9=0
D= 64 + 4*1*9= 64+36=100
x₁=9,
x₂=-1

x²=9 ⇒ x₁,₂ = +- 3
x²=-1 ⇒корней нет. 

Ответ: -3;3.