при каком значении C один из корней уравнения 4x^2-20x+c=0 ** 2 меньше другого...

Question

при каком значении C один из корней уравнения 4x^2-20x+c=0 на 2 меньше другого СПАСИБО!!!!!

Answer 1

Разделим члены уравнения на 4, тогда:

x^2-5x+c/4=0

Решаем систему:

x1+x2=5 (1)

x1*x2=c/4  (2)

x1=x2-2 (из условия что один корень меньше другого на два)  (3)

 

(1): x2-2+x2=5 (заменя x1 из ур (3))

2x2=7

x2=3,5

 

x1=x2-2

x1=3,5-2

x1=1,5

 

(2): 1,5*3,5=c/4

c= 1,5*3,5*4

c=21

 

Ответ: c=21