В параллелограме ABCD точки M,P,K,T являются серединами сторон AB,BC,CD,AD соответственно.Докажите,что площади четырехугольников ABPT и AMKD равны. помогите очень надо )))
МК параллельна АD, т.к. ВР=АТ, и делит ABCD и его площадь пополам И РТ на том же основании также делит параллелограмм и его площадь пополам, т.е. площадь каждого получившегося с помощью Мк и РТ параллелограмма равна половине площади исходного. Отсюда площади четырехугольников ABPT и AMKD равны
Док-во:обзначим точку пересечения мк и рт точкой О. ABPT=AMKD, т.к: AT=MO=BD=ОК=АТ=ТD,а AM=MB=PO=OT=KD(следствие из условий задачи) Следовательно площади этих фигур равны. ч.т.д.