Геометрия 8 класс. Дано: NBFD - параллелограмм, доказать что ABCD - параллелограмм

0 голосов
433 просмотров

Геометрия 8 класс. Дано: NBFD - параллелограмм, доказать что ABCD - параллелограмм


image

Геометрия (117 баллов) | 433 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

∠FCD = 180° - ∠BCD, так как это смежные углы.
∠АВС = 180° - ∠BAD так как это внутренние односторонние углы при пересечении параллельных прямых BF и ND секущей АВ.
∠BCD = ∠BAD по условию, значит и
∠FCD =  ∠АВС. Эти углы - соответственные при пересечении прямых АВ и CD секущей BF, значит
АВ ║ CD.
ВС ║ AD так как лежат на параллельных сторонах параллелограмма NBFD, а если в четырехугольнике противолежащие стороны параллельны, то это параллелограмм (по определению).


(79.9k баллов)