№1
а)
а²-в²/а+в=(а-в)(а+в)/а+в=а-в
б)
а²-3а+2/а²-5а+6=( разложим на множители числитель и знаменатель)=
=(а-1)(а-2)/(а-3)(а-2)=( сокращаем)=а-1/а-3
в)
а²×в^5/a×в=( сокращаем)=ав^4
г)
a^15+a²b^13/a^4b^8=a²(a^13+b13)/a^4b^8=(сокращаем)=a^13+b^13/a²b^8
№2
х²+2х-3/х²+х-6=0
Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0
х²+2х-3=0
Х1+Х2=-2
Х1×Х2=-3
Х1=-3,Х2=1
подставляем найденные значения во второе условие
Х1=-3 -явл. корнем уравнения т.к.,(-3)²+(-3)-6=0,9-3-6=0,0=0
Х2=1-не явл. корнем т.к. 1²+1-6=0,2-6=0,-4≠0
б)
х/х+1=х-2/х+3
применим св-во: произведение крайних равно произведению средних членов:
(х+1)(х-2)=х(х+3)
х²-2х+х-2=х²+3х
-2х+х-3х=2
-4х=2
х=-2/4
х=-1/2
Ответ:-1/2
в)
1/х1+х/х
применим св-во: х(1+х)=х
х+х²=х
х-х+х²=0
х²=0
х=0
Проверка:х=0-не явл. корнем уравнения,т.к на нуль делить нельзя
Ответ:корней нет
г)
х²+1/х=2х
(х²+1)=2х²
х²-2х²=-1
-х²=-1
х²=1
Х1=1,Х2=-1
Ответ:-1;1
д)
х³+2х²+х+2=0
сгруппируем:(х³+2х²)+(х+2)=0
х²(х+2)+(х+2)=0
вынесем общий множитель за скобки:(х+2)(х²+1)=0
Произведение множителей равно 0 тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0
х+2=0 или х²+1=0
х=-2 или х²=-1-квадрат не может быть отрицательным числом, значит не явл. корнем
Ответ:-2
е)
2х^4-4x²+2=0
Введём замену: пусть х²=у, тогда
2у²-4у+2=0 |:2
у²-2у+1=0
(у-1)²=0
у-1=0,у=1
у=1, подставим в замену:
х²=1, Х1=1,Х2=-1
Ответ: -1;1
№3
а)
Sквадрата=12кв.ед.
Sтреуг.=1/2кв.ед
Sзаштр. фигуры=12-1/2=11,5(кв.ед)
б)
Sкруга=Пr²=4П
Sнезаштр. фигуры=П
S=4П-П=3П
в)
Sпрямоуг.=8×6=24(кв.ед)
S1кр=2,25П,S2кр=2,25П
S заштр. фигуры= 24-5П
г)
Р=8+6+4=18
Sтр.=( по формуле Герона)=√р(р-а)(р-в)(р-с) где р - полупериметр
Sтр=√9×1×3×5=3√15
извините дальше нет времени закончить работу
,