Шарик падает с горки и делает петлю радиус петли 20 см, начальная скорость шарика 0,какая...

Question

Шарик падает с горки и делает петлю радиус петли 20 см, начальная скорость шарика 0,какая должна быть минимальная высота что бы шарик сделал полный оборот... просьба решение оформить как можно подробнее с формулами и тд.

---

Answer 1

1 - состояние вверху горки, 2- состояние в верхней точке петли.
ЗСЭ:  mgh =mgH+mV²/2
          gh=g*2R + V²/2
          h =2R + V²/2g
 На шарик в верхней точке действуют силы N+mg=ma, N=0, g=a.
Тогда V²=gR
h=2R + R/2
h=2,5R =2,5*0,2 м=0, 5 м
( Есть у меня сомнения, нужно ли включать момент инерции шарика, если да, то в правой части первого уравнения будет ещё слагаемое Jω²/2, если преобразовать, то J=2mr²/5, ω=V²/r. (r-радиус шарика).Тогда в самой последней формуле для h добавится слагаемое R/5, h=2,7R  и ответ будет 0,54 м)

Comments

Там есть ускорение, оно центростремительное! а=V²/R. При подстановке получаем: mg =mV²/R, на m сокращаем, V²=gR