Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, и найдите его площадь, если вершины...

0 голосов
32 просмотров

Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, и найдите его площадь, если вершины треугольника имеют координаты А (−4; 1), В (−2; 4), С (1; 2).

Геометрия (446 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
AB=\sqrt{(X_B-X_A)^2+(Y_B-Y_A)^2}
AB=\sqrt{(-2+4)^2+(4-1)^2}=\sqrt{13} \\ BC=\sqrt{(1+2)^2+(2-4)^2}=\sqrt{13}
AB=BC => равнобедренный

Формула Герона: S_{ABC}=\sqrt{p(p-AB)(p-BC)(p-AC)}, \\ p=\frac{1}{2}(AB+BC+AC)

AC=\sqrt{(1+4)^2+(2-1)^2} = \sqrt{26}

S=6.5


(10.4k баллов)
Похожие задачи