Помогайте РЕБЯТКИ Сколько корней имеет уравнение? 1+(log((4-x)/10) по основанию x)=((lg...

$1+log_{x} \frac{4-x}{10} =(lg2-1)log_{x}10\; ,\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; ODZ:\; \left \{ {{x\ \textgreater \ 0,\; x\ne 1} \atop {4-x\ \textgreater \ 0}} \right. \\\\1+log_{x}(4-x)-log_{x}10=lg2\cdot log_{x}10-log_{x}10,\; x\in (0,1)\cup (0,4)\\\\log_{x}x+log_{x}(4-x)=log_{x}(10^{lg2})\\\\log_{x}(x(4-x))=log_{x}2\\\\4x-x^2=2\\\\x^2-4x+2=0\\\\D/4=4-2=2\\\\x_1=2-\sqrt2;\; x_2=2+\sqrt2\\\\x_1,\; x_2\; \in (0,1)\cup (0,4)$

Два корня.