По окружности выписано 10 чисел, их сумма равна 100. Известно, что сумма любой тройки...

Question

По окружности выписано 10 чисел, их сумма равна 100. Известно, что сумма любой тройки чисел, стоящих подряд, не меньше 29. Укажите такое наименьшее число A, что в любом таком наборе чисел каждое из чисел не превышает A.

Answer 1

Ответ: 13.
Обозначим за X наибольшее из чисел, стоящих по окружности. Оставшиеся числа разобьем на 3 тройки подряд идущих чисел. Сумма чисел в каждой такой тройке по условию не меньше 29. Поскольку сумма всех 10 чисел равна 100, X не больше, чем 100-3*29=13.