помогите решить уравнение

$\sqrt{x-4}\sqrt{x+4}=\sqrt{6}$

ОДЗ:

$\left\{\begin{array}{l} x-4 \geq 0 \\ x+4 \geq 0 \end{array}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} x \geq 4 \\ x \geq -4 \end{array} \Rightarrow x \geq 4$

Решаем уравнение:

$\sqrt{x-4}\sqrt{x+4}=\sqrt{6}$

Произведение корней есть корень из произведения:

$\sqrt{(x-4)(x+4)}=\sqrt{6}$

$\sqrt{x^2-16}=\sqrt{6}$

Возводим обе части уравнения в квадрат:

$x^2-16=6$
$x^2=6+16$
$x^2=22$
$x_1=\sqrt{22}$

" alt="x_2=-\sqrt{22}" align="absmiddle" class="latex-formula"> - не удовлетворяет ОДЗ

Ответ: $\sqrt{22}$