Найти значение параметра α, при котором прямые x+3/-2=y-1/a=z+2/1 и x+1/1=y/-2=z+1/4...

$\frac{x-3}{2}=\frac{y-1}{a}=\frac{z+2}{1}$

прямая проходит через точку (3,1,-2) и коллинеарна вектору (2,а,1)

$\frac{x+1}{1} = \frac{y+0}{-2} = \frac{z+1}{4}$

прямая проходит через точку (1,0,1) и коллинеарна вектору (1,-2,4)

если прямые перпендикулярны, то перпендикулярны образующие их вектора, а значит скалярное произведение этих векторов равно нулю...

(2,а,1) * (1,-2,4) = 2-2а+4 = 6-2а = 0

а=3