При гомотетии точка X переходит в точку Х', а точка Y - Y'.Как найти центр гомотетии,...

Question

При гомотетии точка X переходит в точку Х', а точка Y - Y'.Как найти центр гомотетии, если точка Х, Х',Y, Y' не лежат на одной прямой?

Answer 1

Известно, что точка, её образ и центр гомотетии лежат на одной прямой. Значит, центр гомотетии лежит на прямой XX' и на прямой YY'. Так как точки X,X',Y,Y' не лежат на одной прямой, прямые XX' и YY' пересекаются в единственной точке. Эта точка и будет центром гомотетии.