Решить иррациональное уравнение - √2x-1-√x-1=1

Question

Решить иррациональное уравнение
-
√2x-1-√x-1=1

Answer 1

ОДЗ
2x-1≥0⇒2x≥1⇒x≥1/2
x-1≥0⇒x≥1
x∈[1;∞)
√(2x-1)=1+√(x-1)
2x-1=1+2√(x-1)+x-1
2√(x-1)=2x-1-x
2√(x-1)=x-1
2√(x-1)-(x-1)=0
√(x-1)(2-√(x-1))=0
√(x-1)=0⇒x-1=0⇒x=1
√(x-1)=2⇒x-1=4⇒x=5

Comments

Ничего не понял,но спасибо:DDD ^_^

---

а что не понятно...

---

.к. уравнение иррациональное --- есть некоторые ограничения на (х), потому записали ОДЗ

---

а потом избавились от корней --- возвели обе части равенства в квадрат --- а как еще вытащить (х) из-под корня...