Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 7 см, а один из...

Question

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 7 см, а один из катетов 3,5( корень из 3) см

Answer 1

AB = 7 - гипотенуза

BC = 3.5√3

угол С = 90

 

AB/SinC=BC/SinA=AC/SinB

7/Sin90=3.5√3/SinA ⇒SinA = Sin90*3.5√3/7=3.5√3/7=√3/2

Sin√3/2=60 гр. - угол A

угол B = 180-60-90=30

 

или можно по теореме Пифагора:

AC=√AB²-BC²=√7²-(3.5√3)²=√49-36.75=√12.25=3.5

AC=3.5=1/2*AB ⇒ углы треугольника равны 30, 60 и 90 градусов