Для решения задачи можно составить таблицу:
профессия/имя Райхан Галя Назерке Вера
инженер - + - -
поэтесса - - + -
портниха + - - -
врач - - - +
Пояснение:
Разберём первое утверждение:" Поэтесса написала стихотворение о Райхаг и Вере". Вывод: поэтесса - не Райхаг и не Вера (ставим минусы в строке поэтесса и колонках Райхаг и Вера).
Далее: "Поэтесса и портниха пошли на концерт вместе с Галей".
Вывод: Галя - не поэтесса и не портниха. (ставим минусы)
Получаем, что Назерке - это поэтесса (ставим плюс). Значит, Назерке не инженер, не портниха и не врач (ставим минусы)
Далее: "Райхан и Галя были на приёме у врача".
Вывод: Врач - не Райхан и не Галя (ставим минусы). Значит, врач - это Вера (ставим плюс), а также Вера - не инженер и не портниха (ставим минусы).
Получаем, что Райхан - портниха, а Галя - инженер