СРОЧНО!!! Изветсно, что tg²A+ctg²A+1/sin²A+1/cos²А=7 Вычислить sin²A*cos²A

Question

СРОЧНО!!!
Изветсно, что tg²A+ctg²A+1/sin²A+1/cos²А=7
Вычислить sin²A*cos²A

Answer 1

tg²A+ctg²A+1/sin²A+1/cos²А=7
1/cos²А-1+1/sin²A-1+1/sin²A+1/cos²А=7
2/cos²А+2/sin²A-2=7
1/cos²А+1/sin²A=9/2
(sin²A+cos²А)/cos²А*sin²A=9/2
1/cos²А*sin²A=9/2
cos²А*sin²A=2/9

Comments

А разве существует такая формула tg²A=1/cos²А-1

---

Всё понял но можно было и по подробнее расписать!

---

1+tg²A=1/cos²А. 1+ctg²A=1/sin²А.