Пожалуйста помогите решить тождество

Решите задачу:

$\frac{4x(x+ \sqrt{x^{2}-1})}{(x+ \sqrt{x^{2}-1})^{4}-1}= \frac{4x(x+ \sqrt{x^{2}-1})}{((x+ \sqrt{x^{2}-1})^{2}-1)((x+ \sqrt{x^{2}-1})^{2}+1)}=$ $\frac{4x(x+ \sqrt{x^{2}-1})}{(x+ \sqrt{x^{2}-1}-1)(x+ \sqrt{x^{2}-1}+1)((x+ \sqrt{x^{2}-1})^{2}+1)}=$ $\frac{4x(x+ \sqrt{x^{2}-1})}{(x+ \sqrt{x^{2}-1}-1)(x+ \sqrt{x^{2}-1}+1)(x^{2}+ 2x*\sqrt{x^{2}-1}+x^{2}-1+1)}=$ $\frac{4x(x+ \sqrt{x^{2}-1})}{(x+ \sqrt{x^{2}-1}-1)(x+ \sqrt{x^{2}-1}+1)(2x^{2}+ 2x*\sqrt{x^{2}-1})}=$ $\frac{4x(x+ \sqrt{x^{2}-1})}{2x(x+ \sqrt{x^{2}-1}-1)(x+ \sqrt{x^{2}-1}+1)(x+\sqrt{x^{2}-1})}=$ $\frac{2}{(x+ \sqrt{x^{2}-1}-1)(x+ \sqrt{x^{2}-1}+1)}=\frac{2}{((x+ \sqrt{x^{2}-1})^{2}-1)}$