ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!! Найдите наибольший отрицательный корень уравнения(в градусах) sin 3x*...

0 голосов
22 просмотров

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!
Найдите наибольший отрицательный корень уравнения(в градусах)
sin 3x* cos 5x- cos3x*sin5x=0,5


Алгебра (2.4k баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
sin 3x*cos 5x-cos3x*sin5x=0.5
sin(3x-5x)=0.5
sin(-2x)=0.5
-sin2x=0.5
sin2x=-0.5
1) 2x=- \frac{ \pi }{6}+2 \pi k, k∈Z
x=- \frac{ \pi }{12}+ \pi k, k∈Z
2) 2x=- \frac{5 \pi }{6}+2 \pi k, k∈Z
x=- \frac{5 \pi }{12}+ \pi k, k∈Z

Наибольший отрицательный корень: x=- \frac{ \pi }{12}=-15^{o}
(63.2k баллов)
0

а почему не -5п/12?

0

потому что -5п/12=-75 градусов. Число -75 МЕНЬШЕ -15. Вспомните сравнение отрицательных чисел

0

ааа, точно! спасибо большое, а то я что-то перестала соображать))