Решите уравнение доступным способом. 1-(2-(3-...-(1000-х)...)=1000х

Question

Решите уравнение доступным способом. 1-(2-(3-...-(1000-х)...)=1000х

Answer 1

Сумма чисел от 1 до 1000 равна  (1001)*1000/2=500500
здесь 1-500500+х=1000х
999х=-500499
х=-501

Comments

не очень понятно если честно. мне шестиклашке объяснять

---

спасибо

---

Iosiffinikov, Ваше решение неверно.

---

напишите правильный пжл

---

Попробуем раскрыть скобки включительно до 10 (до 1000 это делать затруднительно весьма, да оно и не нужно).
Получаем:
1-(2-(3-(4-(5-(6-(7-(8-(9-(10-x)))))))))
1-(2-(3-(4-(5-(6-(7-(8-(9-10+x))))))))
1-(2-(3-(4-(5-(6-(7-(8-9+10-x)))))))
1-(2-(3-(4-(5-(6-(7-8+9-10+x))))))
1-(2-(3-(4-(5-(6-7+8-9+10-x)))))
1-(2-(3-(4-(5-6+7-8+9-10+x))))
1-(2-(3-(4-5+6-7+8-9+10-x)))
1-(2-(3-4+5-6+7-8+9-10+x))
1-(2-3+4-5+6-7+8-9+10-x)
1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+x

---

Если продолжать этот ряд и далее, то в итоге получим:
1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+…+999-1000+x=1000х
Мы видим 2 прогрессии: А=1,3,5,7,9…999 и В=2,4,6,8,10…1000.
В каждой из них по 500 членов.
То есть наше уравнение сводится к виду: СУММА А - СУММА В+х=1000х
Вычисляем суммы арифм.прогрессий:
Сумма А = (1+999)*500/2=250000
Сумма В = (2 + 1000)*500/2=250500
В итоге получаем:
250000-250500+х=1000х
-500=999х
х= -500/999
Или где-то ошибка?