Решите уравнение (х+2)*√(23-4х)-3х^2=0

0 голосов
30 просмотров

Решите уравнение (х+2)*√(23-4х)-3х^2=0


Математика | 30 просмотров
0

второй множитель весь под корнем?

Дано ответов: 2
0 голосов
(x+2)* \sqrt{(23-4x)-3x^2} =0
ОДЗ: 23-4x-3x^2 \geq 0
3 x^{2} +4x-23 \leq 0
D=16+276=292
x_1= \frac{-2+ \sqrt{73} }{3}
x_2= \frac{-2- \sqrt{73} }{3}
x[ \frac{-2- \sqrt{73} }{3} ; \frac{-2+ \sqrt{73} }{3} ]
x+2=0   или \sqrt{23-4x-3x^2} =0
x=-2  или x_1= \frac{-2+ \sqrt{73} }{3}  x_2= \frac{-2- \sqrt{73}}{3}
Ответ: -2; \frac{-2+ \sqrt{73} }{3} ; \frac{-2- \sqrt{73} }{3}
(83.6k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

23 -4x -3x^2 \geq 0; \ \ \ 3x^2 +4x-23 \leq 0 \\ \\ 3x^2+4x-23=0; \ \ x_{1,2}=\frac{b^2 \pm \sqrt{b^2 - 4 \cdot a \cdot c}}{2 \cdot a}=\frac{-4 \pm \sqrt{16 +276}}{6}=\frac{-4 \pm 2 \sqrt{73}}{6} \\ \\ x_1= \frac{\sqrt{73}-2}{3}; \ \ x_2=\frac{-2 - \sqrt{73}}{3} \\ \\ x \in [\frac{-2 - \sqrt{73}}{3}}; \frac{\sqrt{73}-2}{3}]

x+2 =0; \ \ x=-2 \in [\frac{-2 - \sqrt{73}}{3}}; \frac{\sqrt{73}-2}{3}] \\ \\ OTBET: \ -2; \ \frac{-2 - \sqrt{73}}{3}}, \ \frac{\sqrt{73}-2}{3}
(7.0k баллов)