Помогите с 22. Даю 20 баллов

0 голосов
39 просмотров

Помогите с 22. Даю 20 баллов


image

Алгебра (600 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Знаменатель прогрессии:
0
Сумма прогрессии:
S=\frac{b_1}{1-q}=7

Первый член прогрессии:
b_1=7*(1-q)

Сумма первых четырех членов:
b_1+b_1q+b_1q^2+b_1q^3=\frac{560}{81} \\\\
b_1(1+q+q^2+q^3)=\frac{560}{81}

Подставляем сюда b_1:
7(1-q)(1+q+q^2+q^3)=\frac{560}{81} \\\\
(1-q)(1+q+q^2+q^3)=\frac{80}{81} \\\\
1+q+q^2+q^3-q^4-q^3-q2-q=\frac{80}{81} \\\\
1-q^4=\frac{80}{81} \\\\
q^4=\frac{1}{81} \\\\
q=\frac{1}{3} \\\\
b_1=7(1-q)=\frac{14}{3}=4\frac{2}{3} \\\\
b_2=b_1q=\frac{14}{9} \\\\
b_3=b_2q=\frac{14}{27}

(928 баллов)
0

спасибо большое