Срочно ! Найти значение параметра а , при которых оба корня уравнения действительны и...

Question

Срочно ! Найти значение параметра а , при которых оба корня уравнения действительны и больше а.

x^2+x+a=0

Answer 1

Решим уравнение
D = 1 - 4a > 0
a < 1/4
x1 = (-1 - √(1 - 4a)) / 2
x2 = (-1 + √(1 - 4a) / 2
x1 и x2 > a
(-1 - √(1 - 4a)) / 2 > a
√(1 - 4a) < -2a + 1
1 - 4a < 4a^2 - 4a +1
a <> 0  для x1
Для x2 аналогичное решение
1 - 4a > 4a^2 + 4a + 1
a > -2 и a < 0
Ответ x ∈ (-2, 0)