Номер 123, в,г……………................................

Question 1

Question 2

$y=2x^2+8x+2=2(x^2+4x+1)=2(x^2+4x+4-3)= \\\ =2((x+2)^2-3)=2(x+2)^2-6$
График функции представляет собой параболу $y=x^2$ , растянутую в 2 раза от оси абсцисс и сдвинутую на 2 единицы влево и на 6 единиц вниз. Вершина в точке (-2; -6); у(-3)=у(-1)=-4; у(-4)=у(0)=2.
в)
Нули функции: $x_1\approx-3.7; \ x_2\approx-0.3$
у>0 при $x\in (-\infty; -3.7)\cup(-0.3;+\infty)$
y<0 при <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin+%28-3.7%3B-0.3%29" id="TexFormula5" title="x\in (-3.7;-0.3)" alt="x\in (-3.7;-0.3)" align="absmiddle" class="latex-formula">
г)
у возрастает при $x\in[-2;\+\infty)$
y убывает при $x\in(-\infty;-2]$
$y_{\min}=-2$

Question 3

Спасибо огромное!

Artem112_zn · Answer 1 · 2018-04-05T10:57:29+0000

$y=2x^2+8x+2=2(x^2+4x+1)=2(x^2+4x+4-3)= \\\ =2((x+2)^2-3)=2(x+2)^2-6$
График функции представляет собой параболу $y=x^2$ , растянутую в 2 раза от оси абсцисс и сдвинутую на 2 единицы влево и на 6 единиц вниз. Вершина в точке (-2; -6); у(-3)=у(-1)=-4; у(-4)=у(0)=2.
в)
Нули функции: $x_1\approx-3.7; \ x_2\approx-0.3$
у>0 при $x\in (-\infty; -3.7)\cup(-0.3;+\infty)$
y<0 при <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin+%28-3.7%3B-0.3%29" id="TexFormula5" title="x\in (-3.7;-0.3)" alt="x\in (-3.7;-0.3)" align="absmiddle" class="latex-formula">
г)
у возрастает при $x\in[-2;\+\infty)$
y убывает при $x\in(-\infty;-2]$
$y_{\min}=-2$