Определить множество значений функции y=x+sinx ** промежутке [-п/2;п/2]

Question

Определить множество значений функции y=x+sinx на промежутке [-п/2;п/2]

Answer 1

Экстремумы функции производная y' = 0
y' = 1 + cos(x) = 0  ;  cos(x) = -1 ;  x = pi  не входит в интервал
найдем y на краях интервала
y1 = -pi/2 + sin(-pi/2) = -pi/2 - 1
y2 = pi/2 + sin(pi/2) = pi/2 + 1
y принадлежит [-pi/2-1; pi/2+1]