Y^2+17y+52=0 pешите Пожалуйста. Через т. Виета
52 можно разложить на множители: 2*26 или 4*13 или 1*52 сумма корней = -17 ---> очевидно, что подходит второе разложение на множители... корни: (-4) и (-13) проверяем: (-4)*(-13) = +52 (-4)+(-13) = -17
Y² + 17y + 52 = 0 {х₁ + х₂ = - 17 {х₁ * х₂ = 52 {х₂ = - х₁ - 17 {х₁ * (- х₁ - 17) = 52 Решаем второе уравнение относительно х₁ - х₁² - 17х₁ - 52 = 0 х₁² + 17х₁ + 52 = 0 D = 17² - 4 * 1 * 52 = 289 - 208 = 81 √D = √81 = 9 (x₁)₁ = (-17 + 9)/2 = -8/2= - 4 (x₁)₂ = (- 17 - 9)/2 = - 26/2= - 13 (x₂)₁ = - (- 4) - 17 = - 13 (x₂)₂ = - (- 13 ) - 17 = 13 - 17 = - 4 {- 4; - 13} и {- 13; - 4} взаимозаменяемы Ответ: {- 4; - 13}